On rings with small Hilbert-Kunz multiplicity
- Publication type:
- Journal article
- Metadata:
-
- Autoren
- Manuel Blickle
- Florian Enescu
- Sammlungen
- metadata
- ISSN
- 1088-6826
- Ausgabe der Veröffentlichung
- 9
- Zeitschrift
- Proceedings of the American Mathematical Society
- Schlüsselwörter
- 510 Mathematik
- 510 Mathematics
- Sprache
- eng
- Paginierung
- Seiten: 2505 - 2509
- Datum der Veröffentlichung
- 2004
- Herausgeber
- Soc.
- Herausgeber URL
- http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-04-07469-6
- Datum der Datenerfassung
- 2020
- Datum, an dem der Datensatz öffentlich gemacht wurde
- 2020
- Zugang
- Public
- Titel
- On rings with small Hilbert-Kunz multiplicity
- Ausgabe der Zeitschrift
- 132
Data source: METADATA.UB
- Other metadata sources:
-
- Autoren
- M Blickle
- F Enescu
- Autoren-URL
- https://www.webofscience.com/api/gateway?GWVersion=2&SrcApp=fis-test-1&SrcAuth=WosAPI&KeyUT=WOS:000222122200002&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL
- DOI
- 10.1090/S0002-9939-04-07469-6
- Externe Identifier
- Clarivate Analytics Document Solution ID: 830KZ
- ISSN
- 0002-9939
- Ausgabe der Veröffentlichung
- 9
- Zeitschrift
- PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
- Schlüsselwörter
- regular rings
- Hilbert-Kunz multiplicity
- F-rational rings
- Artikelnummer
- PII S0002-9939(04)07469-6
- Paginierung
- 2505 - 2509
- Datum der Veröffentlichung
- 2004
- Status
- Published
- Titel
- On rings with small Hilbert-Kunz multiplicity
- Sub types
- Article
- Ausgabe der Zeitschrift
- 132
Data source: Web of Science (Lite)
- Abstract
- <p>A result of Watanabe and Yoshida says that an unmixed local ring of positive characteristic is regular if and only if its Hilbert-Kunz multiplicity is one. We show that, for fixed <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="d"> <mml:semantics> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">d</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>, there exists a number <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="epsilon left-parenthesis d comma p right-parenthesis greater-than 0"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>ϵ<!-- ϵ --></mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>></mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\epsilon (d,p) > 0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> such that for any nonregular unmixed ring <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper R"> <mml:semantics> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">R</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> its Hilbert-Kunz multiplicity is at least <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="1 plus epsilon left-parenthesis d comma p right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>ϵ<!-- ϵ --></mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">1+\epsilon (d,p)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>. We also show that local rings with sufficiently small Hilbert-Kunz multiplicity are Cohen-Macaulay and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper F"> <mml:semantics> <mml:mi>F</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">F</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula>-rational.</p>
- Autoren
- Manuel Blickle
- Florian Enescu
- DOI
- 10.1090/s0002-9939-04-07469-6
- eISSN
- 1088-6826
- ISSN
- 0002-9939
- Ausgabe der Veröffentlichung
- 9
- Zeitschrift
- Proceedings of the American Mathematical Society
- Sprache
- en
- Online publication date
- 2004
- Paginierung
- 2505 - 2509
- Status
- Published online
- Herausgeber
- American Mathematical Society (AMS)
- Herausgeber URL
- http://dx.doi.org/10.1090/s0002-9939-04-07469-6
- Datum der Datenerfassung
- 2021
- Titel
- On rings with small Hilbert-Kunz multiplicity
- Ausgabe der Zeitschrift
- 132
Data source: Crossref
- Beziehungen:
- Property of